Νεύτων, να ένα μήλο!

Μικροϊστορίες των επιστημών και της φιλοσοφίας

—του Γιώργου Θεοχάρη—

Ο Sir Isaac Newton (1642-1727) συχνά έλεγε ότι η έμπνευση για τη διατύπωση της θεωρίας της βαρύτητας του ήρθε όταν είδε ένα μήλο να πέφτει από τη μηλιά στο έδαφος. Στη συλλογική μας μνήμη, το περιβόητο μήλο έπεσε στο κεφάλι του Newton. Ο ίδιος, πάντως, δεν την έλεγε έτσι την ιστορία. Επίσης, δεν έγραψε ποτέ κάτι σχετικό. (Και να έγραφε, πάλι δεν είναι απαραίτητο να έλεγε την αλήθεια: ήταν περίεργος τύπος ο Newton.) Παρ’ όλα αυτά, υπάρχουν τουλάχιστον δύο πηγές που αναφέρουν το συμβάν.

Ο Newton, φεύγοντας από το Cambridge, υπηρέτησε στο Βασιλικό Νομισματοκοπείο, αρχικά ως επιθεωρητής (1696-1700) και στη συνέχεια ως διευθυντής (1700-1727). Εκεί είχε ως βοηθό του τον John Conduitt, σύζυγο της ανιψιάς του, ο οποίος μάλιστα τον διαδέχτηκε στη διεύθυνση το 1727. Ο ανιψιός αυτός έγραψε μια βιογραφία του μεγάλου μαθηματικού και φυσικού (“φυσικού φιλοσόφου”, σύμφωνα με την ορολογία της εποχής), όπου για την ιστορία του μήλου αναφέρει τα εξής:

Κατά το έτος 1666 [ο Newton] έφυγε και πάλι από το Cambridge και πήγε στο σπίτι της μητέρας του στο Lincolnshire. Καθώς περιφερόταν σκεφτικός στον κήπο, του ήρθε η σκέψη ότι η δύναμη της βαρύτητας (η οποία έφερε ένα μήλο από το δέντρο στο έδαφος) δεν περιορίζεται σε μια ορισμένη απόσταση από τη Γη, αλλά ότι αυτή η δύναμη πρέπει να εκτείνεται πολύ πιο πέρα από ό,τι νόμιζαν μέχρι τότε. Γιατί όχι μέχρι τη Σελήνη, είπε στον εαυτό του, και αν είναι έτσι, αυτό θα πρέπει να επηρεάζει την κίνησή της και ίσως να τη διατηρεί στην τροχιά της, και από τότε άρχισε να σκέφτεται πώς να υπολογίσει την επίδραση αυτής της υπόθεσης.[i]

Η δεύτερη πηγή είναι από μια βιογραφία του Newton, γραμμένη από τον William Stukeley (1687-1765), πρωτοπόρο αρχαιοδίφη και έξοχο σχεδιαστή. Η δική του περιγραφή της ιστορίας του μήλου προέρχεται από μία συζήτησή του με τον Newton, με τον οποίο ήταν φίλοι παρά τη διαφορά ηλικίας, στο Kensington στις 15 Απριλίου του 1726 (δηλαδή, ένα χρόνο πριν τον θάνατο του Newton) και έχει ως εξής:

Πήγαμε στον κήπο και ήπιαμε τσάι στη σκιά μιας μηλιάς· εκείνος κι εγώ, μόνοι μας. Πάνω στη συζήτηση, μου είπε ότι η περίσταση έμοιαζε με τότε που του ήρθε στον νου η ιδέα της βαρύτητας. «Γιατί τα μήλα να πέφτουν πάντοτε κάθετα προς το έδαφος;» αναρωτήθηκε. Με την ευκαιρία της πτώσης του μήλου, έπεσε σε βαθιά περισυλλογή. «Γιατί όχι πλαγίως ή προς τα πάνω, αλλά διαρκώς προς το κέντρο της Γης; Σίγουρα, ο λόγος είναι ότι η Γη τα έλκει. Πρέπει να υπάρχει κάποια ελκτική δύναμη στην ύλη. Και το σύνολο της ελκτικής δύναμης της Γης πρέπει να βρίσκεται στο κέντρο της, όχι σε κάποιο άλλο σημείο της. Γι’ αυτό το μήλο πέφτει κάθετα, γιατί πέφτει προς το κέντρο. Αν η ύλη έλκει την ύλη κατ’ αυτόν τον τρόπο, αυτό πρέπει να συμβαίνει αναλογικά με την ποσότητά της. Συνεπώς, και το μήλο έλκει τη Γη, [ποιοτικά] ακριβώς όπως η Γη έλκει το μήλο».[ii]

Είναι γνωστό από τα σημειωματάριά του ότι ο Newton στα τέλη της δεκαετίας του 1660 πάλευε με την ιδέα ότι η επίγεια βαρύτητα εκτείνεται, σε αναλογία αντιστρόφου τετραγώνου, έως τη Σελήνη. Εντούτοις, του πήρε δύο δεκαετίες για να αναπτύξει πλήρως τη θεωρία του στο Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας, 1687), το θρυλικό έργο που προκάλεσε την αλλαγή  Παραδείγματος στη φυσική (μέχρι τον Einstein, αλλά αυτή είναι άλλη ιστορία).  Το ζήτημα δεν ήταν αν υπήρχε η βαρύτητα, αλλά αν ήταν δυνατόν να επεκτείνεται τόσο μακριά από τη Γη, ώστε να είναι αυτή η δύναμη που κρατά τη Σελήνη σε τροχιά. Ο Newton έδειξε ότι, αν η δύναμη μειώνεται ως το αντίστροφο τετράγωνο της απόστασης, θα μπορούσε κανείς πράγματι να υπολογίσει την τροχιακή περίοδο της Σελήνης, με αποδεκτές αποκλίσεις. Υπέθεσε ότι η ίδια δύναμη ήταν υπεύθυνη και για άλλες τροχιακές κινήσεις, κι έτσι την ονόμασε «παγκόσμια βαρύτητα». Με τα δικά του λόγια:

[Τ]ον ίδιο χρόνο [1666] άρχισα να σκέφτομαι ότι η βαρύτητα εκτείνεται έως την τροχιά της Σελήνης και (έχοντας βρει πώς να υπολογίσω τη δύναμη με την οποία [ένα] σφαιρικό σώμα που περιστρέφεται στο εσωτερικό μιας σφαίρας πιέζει την επιφάνεια της σφαίρας) από τον κανόνα του Κέπλερ για τις περιόδους περιφοράς των πλανητών που λέει ότι το τετράγωνο των χρόνων αυτών είναι ανάλογο προς τον κύβο της απόστασής τους από το κέντρο της τροχιάς τους, συμπέρανα ότι η δύναμη που κρατά τους πλανήτες στην τροχιά τους πρέπει [να είναι] αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασή τους από το κέντρο γύρω από το οποίο περιστρέφονται: και έτσι συνέκρινα τη δύναμη που απαιτείται για να κρατηθεί η Σελήνη στην τροχιά της με τη δύναμη της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, και βρήκα παρόμοια αποτελέσματα. Όλα αυτά έγιναν στα δύο χρόνια της επιδημίας [μαύρης πανώλης] 1665-1666. Γιατί εκείνη την περίοδο ήμουν στην ακμή της δημιουργικής μου ικανότητας και έδινα τότε σημασία στα Μαθηματικά και τη Φιλοσοφία περισσότερο από ποτέ.[iii]

Ούτε λέξη για το μήλο από τον ίδιο. Αλλά οι άλλες δύο πηγές είναι κείμενα γραμμένα από ανθρώπους που τον γνώριζαν καλά, συνεπώς δεν έχουμε λόγο να τις αμφισβητήσουμε. Άλλωστε, οι Άγγλοι ισχυρίζονται ότι η μηλιά αυτή υπάρχει και σήμερα. [Αυτό θυμίζει κάπως την Ελιά του Πλάτωνα στην Ιερά Οδό, που την έφαγε μπαμπέσικα εκείνο το λεωφορείο πριν κάτι χρόνια.] Υπάρχει μάλιστα και διαμάχη για το πού βρίσκεται η αυθεντική. Το King’s School στο Grantham (όπου ο έφηβος Newton φοίτησε για πέντε χρόνια, πριν πάει στο Cambridge) ισχυρίζεται ότι το δέντρο αγοράστηκε από το σχολείο λίγα χρόνια μετά τον θάνατο του Newton και μεταφέρθηκε στον κήπο του διευθυντή του.

Το Woolsthorpe Manor (το πατρικό του Newton που τώρα ανήκει στο κράτος) ισχυρίζεται ότι η περί ης ο λόγος μηλιά είναι μία από τις πολλές στον παρακείμενο δεντρόκηπο.

Τέλος, το Trinity College του Cambridge (το κολέγιο όπου φοίτησε, δίδαξε, έζησε και μεγαλούργησε από το 1661 έως το 1696) ισχυρίζεται ότι η μηλιά που έχουν εκ των υστέρων φυτέψει κάτω από το δωμάτιο του Newton στο κολέγιο (αμέσως δεξιά από την κεντρική είσοδο, επί της Αυλής Περιπάτου) είναι απόγονος της αυθεντικής μηλιάς.

[Παρενθετικά: Τον καιρό που, όπως λέει ο ίδιος ο Newton, δημιούργησε το σημαντικότερο μέρος του έργου του, μεταξύ 1661-1665 –σε ηλικία 19-23 ετών, για όνομα!–, τότε που έμενε στο γνωστό δωμάτιο επί της Αυλής Περιπάτου, δούλευε πυρετωδώς πάνω σε πολλά και διάφορα. Η τραπεζαρία ήταν (και είναι ακόμα) διαγωνίως του δωματίου του. Η Αυλή είναι ουσιαστικά ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με γρασίδι (και μια μηλιά, πλέον), τις πλευρές του οποίου διατρέχει το Μονοπάτι Περιπάτου (δεν επιτρέπεται να πατάς το γρασίδι, εννοείται!). Όταν, λοιπόν, χτυπούσε το καμπανάκι που ειδοποιούσε τους φοιτητές να πάνε για φαγητό, ο Newton έβγαινε από το δωμάτιό του, έπαιρνε το περιμετρικό μονοπάτι και πήγαινε. Πολλές φορές, φτάνοντας στη διαμετρικά αντίθετη από το δωμάτιο στοά η οποία οδηγούσε στην τραπεζαρία, χαμένος όπως ήταν σε σκέψεις για τη δουλειά που μόλις είχε αφήσει πίσω του, ξεχνούσε για ποιον λόγο είχε βγει και συνέχιζε να περπατάει στο Μονοπάτι, το οποίο τον έφερνε κατ’ ανάγκη ξανά μπροστά στο δωμάτιό του. Εκείνος τότε ανέβαινε τα σκαλάκια, έμπαινε μέσα και συνέχιζε τη δουλειά από κει που την είχε αφήσει. Δεν είχε μυαλό ούτε για να φάει!]

Τελικά, είναι μάλλον μύθος ότι το μήλο έπεσε στο κεφάλι του Newton (άλλωστε, μόνος του ήταν στον δεντρόκηπο εκείνη τη μέρα – πού να ξέρεις κανείς τι έγινε;). Το σημαντικό είναι ότι έπεσε – και ότι το είδε να πέφτει ο κατάλληλος άνθρωπος: ένα από τα λαμπρότερα (και σκοτεινότερα ταυτόχρονα: έτσι φαίνεται πώς πάνε συνήθως αυτά, μαζί) μυαλά όλων των εποχών.

[i] John Conduitt, «Keynes Ms. 130.4:Conduitt’s account of Newton’s life at Cambridge», Newtonproject, Imperial College London.

[ii] William Stukeley, Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life, 1752.

[iii] Richard S. Westfall, Η Ζωή του Ισαάκ Νεύτωνα, μετάφραση: Διονύσης Γιαννίμπας, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 1999, σσ. 64-65.

* Εικόνα εξωφύλλου: Copyright Quentin Blake 2008

* * *

Εδώ άλλες αναρτήσεις από τη στήλη Μικροϊστορίες των επιστημών και της φιλοσοφίας