Μια ξεχωριστή μέρα για το π

«Πώς θα τη γιορτάσετε, παιδιά;»
«Θα φάμε πί-τες και θα απομνημονεύσουμε ψηφία».

—του Joseph Mazur / slate | Μετάφραση για το dim/art: Νατάσσα Συλλιγνάκη—

Σαν σήμερα, το 1879, γεννήθηκε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν. Αλλά σήμερα είναι επίσης και η ημέρα του π, και μάλιστα μια ημέρα πολύ ξεχωριστή.

Γιατί; Γιατί σήμερα έχουμε (με τον αμερικάνικο τρόπο γραφής) 3/14/15, τα πρώτα πέντε ψηφία στην αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρο του.

Και γίνεται ακόμα καλύτερο: στις 9 και 26 λεπτά και 53 δευτερόλεπτα ακριβώς θα ζήσουμε μια στιγμή που θα αντιστοιχεί στα 10 πρώτα ψηφία του π. Συναρπαστικό! Αν τη χάσατε, θα έχετε ακόμα μία ευκαιρία στις 9:26:53 το βράδυ. Μετά, θα πρέπει να περιμένει κανείς 100 χρόνια για να ξανατύχει τέτοια σύμπτωση, με την προϋπόθεση πως θα συνεχίσει να ισχύει το Ιουλιανό ημερολόγιο κι αυτός ο τρόπος γραφής του στην Αμερική.

Θα έπρεπε να είναι μια μεγάλη στιγμή για τους συνωμοσιολόγους· χάνουν μια τεράστια ευκαιρία να μας προειδοποιήσουν για κομμένα καλώδια σε κρεμαστές γέφυρες, για αντλίες πετρελαίου που δεν λειτουργούν πια στο Τέξας και για αμέτρητα τροχαία ατυχήματα, επειδή θα έχουν παγώσει κρεμαγιέρες και πηνία.

Εκείνη τη στιγμή, θα συνεχίσει το π να αναπαριστά έναν άπειρο αριθμό, ένα άπειρο πηλίκο και ένα απείρως επαναλαμβανόμενο κλάσμα; Θα εξακολουθεί να συνδέεται με τις κυματοειδείς μορφές του ήχου και του φωτός; Θα εξακολουθεί να μας λέει ποια χρώματα θα πρέπει να εμφανίζονται σε ένα ουράνιο τόξο, και πώς θα έπρεπε να ακούγεται το μεσαίο ντο στο πιάνο; Θα συνεχίσει η εξίσωση ενέργειας-μάζας τού Αϊνστάιν να συνδέεται με τη χωροχρονική καμπυλότητα; Θα εξακολουθεί να ξεπετάγεται σε τόσες πολλές, φαινομενικά άσχετες θέσεις;

του Charlie Powell

Και το πιο σημαντικό: θα είναι ακόμα διασκεδαστικό να προσπαθούμε να υπολογίσουμε πόσες βελόνες είναι κρυμμένες στ’ άχυρα; Θα είναι ακόμα δυνατό να προβλέψουμε με τη μέθοδο του Γκάλοπ ποιος θα μπορούσε να είναι ο 45^ος πρόεδρος των ΗΠΑ; Και θα εξακολουθήσει το π να έχει τη θέση του στην αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ, την εξίσωση που μας λέει με πόση ακρίβεια μπορούμε να γνωρίζουμε την κατάσταση του σύμπαντος;

Οι συνωμοσιολόγοι χάνουν μια καταπληκτική ευκαιρία σήμερα

Φυσικά, το π θα συνεχίσει να είναι όλα αυτά. Η 14^η Μαρτίου είναι μια συνηθισμένη μέρα· την επομένη είναι η επέτειος της δολοφονίας του Ιουλίου Καίσαρα. Δεν γιορτάζουμε, όμως, τις Ειδούς του Μαρτίου – τουλάχιστον όχι επίσημα. Συνεπώς, γιατί να γιορτάσουμε την ημέρα του π; Τι το κάνει τόσο σπουδαίο, ώστε να αφιερώνουν χρόνο στα σχολεία γι’ αυτό; Δεν υπάρχουν στο μαθηματικό οπλοστάσιο άλλες σταθερές, εξίσου σημαντικές; Υπάρχει η χρυσή αναλογία φ = 1,61803398874 … που τόσο συχνά εμφανίζεται στη φύση και θα μπορούσε να εορτάζεται στις 6 Ιανουαρίου. Υπάρχει το e = 2,7182818284 … η βάση για τους φυσικούς λογάριθμους, επίσης πανταχού παρόν και σημαντικό όσο και το π· θα μπορούσε να εορτάζεται στις 7 Φεβρουαρίου. Υπάρχουν πολλές άλλες ενδιαφέρουσες σταθερές, αλλά καμία δεν δίνει αφορμή ή δικαιολογία για να εορταστεί τρώγοντας πίτες. (Σημ.: Οι αγγλόφωνοι το π το προφέρουν “πάι”, δηλαδή όπως προφέρουν και τη λέξη “pie” που σημαίνει “πίτα”, εξού και ο συσχετισμός.)

Για όλα φταίει ο Λάρι Σόου, ο φυσικός που ξεκίνησε τους «εορτασμούς του π» στο Exploratorium του Σαν Φραντσίσκο το 1988. Ήταν δική του ιδέα να γιορτάσουν τη μέρα τρώγοντας πίτες και περπατώντας σε κυκλικούς χώρους. Το 2009 το πράγμα έγινε επίσημο, όταν στην πρώτη σύνοδο της 111^ηπεριόδου του Κογκρέσου των ΗΠΑ πέρασε το Ψήφισμα 224, που ορίζει κάθε 14 Μαρτίου ως την ημέρα κατά την οποία «τα σχολεία τιμούν το π με κατάλληλες δραστηριότητες και οι εκπαιδευτικοί διδάσκουν τους μαθητές τη σημασία του στη διδασκαλία των μαθηματικών». Αλλά κάπου στην πορεία προστέθηκε στο “pi” ένα άηχο “e” για να μας φέρει γευστική ευδαιμονία.

Το “κίνημα του π” έχει αποκτήσει θεματικές δραστηριότητες. Έχουμε ως τώρα διαγωνισμούς πιτο-φαγίας, πιτο-παρασκευής και πιτο-ρίψης. Βέβαια, οι λέξεις pi και pie δεν καμία σχέση από ετυμολογικής πλευράς. Το pi είναι απλά ο αγγλικός τρόπος γραφής του 16^ου γράμματος του αρχαίου ελληνικού αλφαβήτου. Το ξέρουμε ως π, το σύμβολο που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Ουίλιαμ Τζόουνς στον 18^ο αιώνα για να δηλώσει τον λόγο της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου. Η λέξη pie, από την άλλη πλευρά, έρχεται σε μας από … καλά, δεν είναι πραγματικά γνωστό από πού. Ακόμη και το Oxford English Dictionary τα έχει χαμένα· το μόνο που γράφει είναι πως ίσως προέρχεται από την pia, τη μεσαιωνική λατινική λέξη για τη ζύμη.

Και μετά την πιτο-φαγία και τις πιτο-συνταγές, έρχονται οι “απαγγελίες του π”. Είναι διασκεδαστικό, δε λέω, αλλά προκαλώ οποιονδήποτε να μου δώσει ένα βάσιμο εκπαιδευτικό πλεονέκτημα του να βάζεις τα παιδιά να απομνημονεύσουν όσο περισσότερα από τα άπειρα ψηφία του π μπορούν. Γιατί να έχεις περισσότερο από τα έξι πρώτα ψηφία στο κεφάλι σου, όταν μπορείς να τα δεις στο έξυπνο κινητό σου (το οποίο στις μέρες μας είναι ανησυχητικά έξυπνο);

Κάμποσοι άνθρωποι έχουν περάσει μια ζωή προσπαθώντας να υπολογίσουν το π. Ο Λούντολφ βαν Κέλεν το έκανε, και το έφτασε στα 35 δεκαδικά ψηφία, 3,14159265358979323846264338327950288. Αλλά αυτό ήταν τον 17^ο αιώνα, όταν οι υπολογισμοί ακόμα (έξυπνα, αλλά βασανιστικά) γίνονταν με το χέρι.

Έως σήμερα, αυτήν την αξιομνημόνευτη π-μέρα, έχουν ανακαλυφθεί 10 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία του π, πολύ λιγότερα απ’ ό,τι η τρελά φιλόδοξη προσπάθεια του διαστημοπλοίου Enterprise θα ήθελε να πετύχει, να φτάσει δηλαδή στο (ανύπαρκτο) τελευταίο ψηφίο. Δεν χρειάζεται να φτάσετε τόσο μακριά για ένα «φςςςς» από το Pi, την αντρική κολόνια της Givenchy. Και σίγουρα δεν χρειάζεται να φτάσετε εκεί για να νιώσετε την αύρα του π.

Μπορεί κάποιος να ρωτήσει, γιατί είναι τόσο σπουδαίο αυτό το π που μέχρι και το Κογκρέσο ομοφώνησε σε κάτι; Εντάξει, είναι μια απλή αναλογία που αναφέρεται σε ένα απλό γεωμετρικό σχήμα. Ίσως αυτό να είναι εντυπωσιακό. Αλλά όπως η video artist Βι Χαρτ μας είπε την περσινή ημέρα του π, όταν το σατιρικό της βίντεο στο YouTube έγινε viral, «η ημέρα του π δεν είναι σπουδαία. Ναι, μπορεί να είναι διασκεδαστική, και εγώ ποτέ δεν θα μπορούσα να σας στερήσω το γλυκό σας, αλλά γιατί δεν δοκιμάζουμε και πραγματική τροφή πού και πού;»

Συμφωνώ με τη Βι, αλλά δεν είμαι ο Grinch, ο Καταστροφέας των απολαύσεων. Συμφωνώ σε οτιδήποτε βοηθάει τους μαθητές να μάθουν μαθηματικά. Αλλά αν ρωτήσετε έναν μαθητή τι έκαναν στο σχολείο την “ημέρα του π”, μάλλον θα σας πει, «Φάγαμε πίτες και απομνημονεύσαμε ψηφία». Κι αν ρωτήσετε τι είναι το π, η πιθανότερη απάντηση θα είναι, «Κάτι που έχει να κάνει με κύκλους».

Θέλετε πραγματικά να μάθουν τα παιδιά τι είναι το π; Προσπαθήστε να φτιάξετε μαζί τους ένα τετράγωνο κέικ με τον όγκο μιας δεδομένης στρογγυλής πίτας. Θα διαπιστώσουν ότι δεν μπορούν να μετρήσουν με ακρίβεια και το κέικ και την πίτα χρησιμοποιώντας χάρακα. Θα μάθουν ότι δεν υπάρχει καμία απολύτως σχέση μεταξύ π και πίτας! Ναι, οι περισσότεροι πίτες είναι στρογγυλές, αλλά εδώ τελειώνει η αναλογία. Φτιάχνουμε πίτες, αλλά υπολογίζουμε το π (ή ίσως και όχι).

Ας είμαστε ειλικρινείς για το π. Ακούγεται σαν “πίτα” μόνο επειδή κάποιοι μελετητές ελληνικών και λατινικών, στα μέσα του 16^ου αιώνα, προσπάθησαν να αποδώσουν φωνητικά τα αρχαία ελληνικά γράμματα, επηρεάζοντας την προφορά τους στα αγγλικά. Φυσικά, η αρχική προφορά των αρχαίων γλωσσών δεν είναι γνωστή με βεβαιότητα, αλλά οι περισσότεροι μελετητές σήμερα θα συμφωνούσαν ότι η αληθινή αρχαία προφορά του π είναι στην πραγματικότητα παρόμοια με τη λέξη “pee” (Σημ.: προφέρεται πίι και σημαίνει «κατουράω»). Τα πιτσιρίκια στο δημοτικό θα διασκεδάσουν με την αρχαία προφορά, αν και μάλλον θα τους λείψουν οι πίτες.